摘要： 为实现空气弹簧的横向特性和强度分析，基于有限元非线性接触技术，用Marc对空气弹簧的非线性横向刚度特性进行数值模拟，分析最大横向力作用下空气弹簧各部分的应力分布，横向刚度计算结果与试验结果基本一致，表明空气弹簧的建模与仿真方法的合理性，为空气弹簧优化设计和特性分析提供参考。

　　关键词： 空气弹簧； 非线性有限元； 非线性接触； 复合材料； 横向刚度

　　中图分类号： U260.331文献标志码： B

　　0引言

　　空气弹簧基于其橡胶囊中背压空气的可压缩性实现弹性作用，应用到车辆的悬挂系统中，显著改善车辆的动力性能，提高车辆的舒适性。[1]

　　早在20世纪40年代，发达国家就开始空气弹簧的应用研究，改善空气弹簧垂向性能一直是研究的重点[2]，近些年广泛开展改善空气弹簧的横向特性的研究。多数研究工作基于空气弹簧的等效模型，用一级或二级接近线性刚度近似空气弹簧的非线性刚度。空气弹簧的刚度特性影响因素多、计算复杂；空气弹簧的材料组分多，有复合材料、钢板和橡胶等，刚体、柔性体之间非线性接触，给有限元模型的建立和分析带来很大困难[3]，至今还没有一种比较精确的处理方法。

　　随着计算机技术和CAE软件技术的发展，使得空气弹簧的仿真计算成为可能。本文应用非线性接触技术，基于非线性有限元软件Marc，仿真分析SYS620型空气弹簧的横向特性和应力分布。通过试验结果验证，说明空气弹簧的建模与仿真方法的合理性，为空气弹簧优化设计和特性分析提供参考。

　　1空气弹簧载荷响应分析

　　空气弹簧的结构与原理参见文献[4].空气弹簧载荷响应具有以下特点：（1）胶囊变形很大，传统的线性理论已无法使用；（2）胶囊由互成一定角度的多层帘布线组成，且各层结构为各向异性的复合材料，在载荷作用下单元刚度矩阵已不再是常数；（3）在载荷作用下，胶囊体积发生较大变化，导致胶囊内气体压力变化。

　　空气弹簧的仿真分析涉及几何非线性、材料非线性、非线性边界条件或载荷。（1）对于空气弹簧胶囊，受载后有大的变形，其内各线元和面元相对于受载之前的自然状态，有较大的线位移和角位移，但结构内各点应变并不大，应力仍低于材料的弹性极限。（2）求解空气弹簧中各向异性的复合材料，属于典型的材料非线性问题。（3）在载荷的作用下，橡胶囊会发生大的位移，造成胶囊外壁与裙板的接触而相互作用，接触是边界条件高度非线性的复杂问题，需准确追踪接触前物体的运动以及接触发生后物体之间的相互作用。空气弹簧的非线性接触算法流程见图1.

　　2本构关系

　　2.1胶囊层合板的本构关系

　　空气弹簧胶囊是由帘布线和橡胶硫化而成的层合板状结构，胶囊层合板由多层铺层组成，各铺层方向根据设计需要任意铺叠。层合板本构关系方程以弹性力学薄板理论及必要的假设为基础建立[5].

　　4试验验证

　　鉴于空气弹簧的材料、几何和接触多重非线性，实测空气弹簧各处的变形和应力非常困难，因此，一般空气弹簧试验只能测出其载荷-位移曲线或刚度。故本文仅对横向刚度的计算结果和试验结果[11]进行比较，见图11.图 11计算结果与试验结果比较

　　Fig.11Comparison of calculation result and test result

　　5结果分析

　　（1）由图3可知，在相同的横向力下，胶囊内压越大，横向位移越小；在一定的内压下，空气弹簧横向力-横向位移基本呈线性关系。

　　（2）由图11可知，横向刚度呈明显非线性；内压较小时，横向刚度计算结果较试验结果大一点；内压在0.37 MPa时，计算结果与试验结果相同；当内压增大时，计算结果较试验结果小一点。从总体看，计算结果与试验结果基本吻合。（3）由应力分析可知，在最大内压和横向力作用下，胶囊各层帘布线、橡胶堆中橡胶块、橡胶堆中钢板的最大应力值越来越大，基本上呈2.5倍递增，这与各部分的变形大小有关；在最大内压和横向力作用下，胶囊各层帘布线中最大应力发生在第二层帘布线，其次是第一层，第四层帘布线最大应力值最小。

　　6结论

　　（1）采用Marc分析胶囊内压对空气弹簧横向刚度的影响，通过计算结果与试验结果的对比，说明空气弹簧的建模与仿真方法的合理性，为空气弹簧优化设计和特性分析提供新的分析手段。

　　（2）对空气弹簧的横向刚度研究表明，空气弹簧的横向刚度随内压增加而增大，内压对空气弹簧的横向刚度起重要影响。

　　（3）对空气弹簧的应力分布研究表明，胶囊各层帘布线的高应力区域均发生在胶囊的连接区域，橡胶堆中橡胶块高应力区域发生在第一层橡胶块的中心附近，橡胶堆中钢板高应力区域发生在第一层钢板的圆心附近，这与空气弹簧实际运用中的情况较为吻合。

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